Research Article

The Journal of Engineering Geology. 30 June 2019. 153-162
https://doi.org/10.9720/kseg.2019.2.153

ABSTRACT


MAIN

  • 서 론

  • 이론과 방법

  • 깊은 반사면의 시험자료를 이용한 IRS의 적용효과

  • 청주 화강암체에 대한 적용

  •   P파 및 S파 속도구조

  •   IRS 보정 효과

  • 결 론

서 론

육상 탄성파 반사법 자료는 해양 자료에 비해 오랜 시간의 지질과정에 걸쳐 매질의 복잡한 교란이 발생한다. 그로 인해 반사 에너지가 크게 왜곡되어 상관성 잡음 및 무작위 잡음들이 반사파에 비해 상대적으로 크게 나타나기 때문에 궁극적으로 신호대잡음비(S/N)가 매우 작다. 따라서 자료수집과 자료처리 과정에서 반사면의 분해능이 떨어지기 마련이다(Dahl-Jensen, 1989; Kim et al., 1994).

불규칙한 지형 변화에 수반되는 발파점과 지오폰의 고도 변화 및 풍화대의 두께 변화 때문에 주행시간 차이가 발생한다. 공통 발파점모음 자료(common shot gather)에서 반사파의 쌍곡선 이탈현상을 초래하여 결과적으로 겹쌓기 단면(stack section)에서 수평 반사면을 장파장(long wavelengths) 형태의 반사 이벤트로 왜곡시킨다.

이와 같은 발파점 및 지오폰의 고도와 풍화대 깊이에 따른 주행시간차의 보정은 기준면(datum plane)을 설정하여 한꺼번에 실시하는 정적인 보정(static correction: statics)으로 수행된다(Marsden, 1993; Cox, 1999; Yilmaz, 2001; Ait-Messaoud et al., 2005). 풍화대 보정(weathering correction: refraction statics)은 일반적으로 속도가 다른 지하경계면에서 상부로 재굴절하는 임계굴절파의 초동 시간(first-break time)을 이용한다. 주로 일반화된 양단주시법(generalized reciprocal time, GRM)(Palmer, 1980), 일반화된 역산법(generalized linear inversion, GLI)(Chun and Jacewitz, 1981), 파면법(Burger, 1992), 토모그래피법(Berryman, 1989; Woodward, 1992)을 사용한다. 즉 반사법탐사 자료에서 잡음에 속하는 굴절파가 풍화대 보정을 위한 신호의 역할을 하는 셈이다. 그러나 S/N가 낮은 육상 자료에서는 정확한 초동 발췌(picking)가 어렵고 그 과정에서 많은 시간이 소요되는 문제점들이 있어왔다.

이를 보완하고자 초동시간을 발췌하는 대신 초동신호 자체를 이용하고 강화하는 IRS(interferometric refraction statics) 기법(Palmer, 2001; De Franco, 2005; Khatchatrian and Galbraith, 2013)이 개발되었다. 이 방법은 굴절파 신호를 곱말기(convolution)와 상관(correlation)으로 간섭시켜 초동신호를 향상시킨다. 이 연구에서는 깊은 반사면(600 m 깊이)을 포함하는 모델자료에 대한 IRS 기법의 적용효과를 겹쌓기 이전 자료와 겹쌓기 단면에서 각각 살펴보았다. 더불어 청주 화강암체의 지질공학적 특성을 고려한 모델자료(60 m 깊이의 얕은 반사면)를 가지고 풍화대보정을 통한 반사면의 영상효과를 알아보았다.

이론과 방법

IRS 기법은 굴절파의 곱말기 겹쌓기(convolution stack)로 풍화대 굴절면을 이미징(imaging)한다. 또한 풍화대로 인한 시간차이를 보다 정확히 보정하여 그 하부의 주요 반사면들의 수평 분해능을 향상시킨다(Khatchatrian and Galbraith, 2013). 즉, Fig. 1a에서 트레이스 S1-R1(발파점 S1에서 전파되어 수신점 R1으로 도달함으로써 얻어진 트레이스)을 트레이스 S2-R1과 곱말기하고, 이 결과를 트레이스 S1-S2(S2의 위치에 수신기가 있다고 가정)와 상관시켜

$$T_{(S_1:S_2)}=(S_1\;A\;B\;R_1)\ast(S_2\;D\;C\;R_1)\times(S_1A\;D\;S_2)$$ (1)

수신기 R1에 해당되는 지연 시간 td을 얻는다. 즉, 시간영역에서 곱말기는 시간의 합이고 상관은 시간의 차이므로(Yilmaz, 2001) 지연시간은

$$t_d=t_{B-R_1}+t_{C-R_1}-t_{C-B}$$ (2)

으로 표현된다. 여기서, *는 곱말기, ×는 상관의 연산자들이다.

수신점 R1에 대응되는 모든 발파점들(S1,S2,S3, ....Sn)을 조합하여 합치면(겹쌓기) 굴절 곱말기 겹쌓기(refraction convolution stack, RCS)의 트레이스 한 개가 만들어지는 셈이다.

$$T=\sum(S_i\;A\;B\;R_i)\ast(S_j\;D\;C\;R_i)\times(S_i\;A\:D\;S_j).$$ (3)

따라서 이러한 겹쌓기 과정으로 S/N를 향상시키면 지연시간이 그만큼 정확히 발췌될 수 있다.

굴절파 속도를 구하기 위해서도 이와 같은 간섭적인 접근법을 사용한다(Fig. 1b). 일정한 간격의 수신기쌍(R1, Rl2)들을 각각 발파점 S1과 발파점 S2와 상관시키고 이 과정을 해당 수신기쌍(R1, R2)에 대응되는 양쪽의 모든 발파점들을 조합하여 합친다. 풍화대의 두께 변화를 보정하기 위해 상관하여 합친 양쪽 두개의 결과를 곱말기함으로써 굴절속도 겹쌓기(refraction velocity stack, RVS)의 트레이스 한 개가 생성된다.

$$T=\sum((S_i\;A\;B\;R_i)(S_i\;A\;D\;R_j))\ast\sum((S_j\;F\;E\;R_j)\times(S_j\;F\:C\;R_i)).$$ (4)

결과적으로 진폭은 시간깊이(time-depth) tv에서 진폭이 가장 크게 나타난다. 여기서, tv는 트레이스는 수신기쌍의 거리XR1-R2의 두 배를 굴절속도VC-D로 나눈 시간이다(Khatchatrian and Galbraith, 2013).

$$t_v=\frac{2X_{R_1-R_2}}{V_{C-D}}$$ (5)
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Fig. 1.

Generation of (a) refraction convolution stack (RCS) and (b) refraction velocity stack (RVS) (modified from Khatchatrian and Galbraith, 2013).

깊은 반사면의 시험자료를 이용한 IRS의 적용효과

풍화대의 두께 변화와 낮은 속도는 육상자료에서 대상 반사면이 깊어질수록 주행거리가 증가하여 전파 에너지를 많이 왜곡시켜 자료의 질을 저하시킨다. 따라서 풍화대 보정을 통한 깊은 반사면의 분해능 향상에 대한 효과를 알아보기 위해 풍화대의 깊이 변화를 30~60 m, 강조할 반사면을 600 m 깊이에 두고 모델링한 자료를 시험하였다(Fig. 2). 모델링은 OMNI 3D 소프트웨어(Schlumberger Ltd., 2014a)를 사용하였으며 여기에 사용된 자료 수집인자는 송신원의 중심주파수가 40 Hz인 리커 요소파(ricker wavelet), 50 m 간격의 100 채널 수신기 배열, 100번의 한쪽 굴림 발파(end-on rolling), 최대 겹수(maximum fold) 100, 고르기 간격(sampling time) 2 ms, 기록시간 3.5 s이다.

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Fig. 2.

Simplified model comprising the 30~60 m deep weathered layer and 600 m deep reflector.

모델링 자료에 대한 IRS 적용의 신뢰성을 확보하기 위해 VISTA 2D/3D 프로그램(Schlumberger Ltd., 2014b)을 이용하여 양단 발파자료(Figs. 3a, 3b)에 대한 곱말기 겹쌓기 단면(Fig. 3c)에서 굴절면의 영상효과를 살펴보았다. 굴절면은 주어진 모델의 수평층과 유사하며 오프셋(offset)이 감소할수록 수평층은 얕아지며 좁아지는 것으로 시험되었다.

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Fig. 3.

An example of convolution stack: (a) forward field record, (b) reverse field record, and (c) their convolution stack. Note the refractor of horizontal event are not positioned correctly because the corresponding reciprocal time is subtracted for each interface.

IRS의 기본적인 자료처리 단계는 일반적인 처리 과정과 유사하다(Fig. 4). 곱말기 및 상관의 연산들이 진폭 변화에 민감하므로 IRS의 적용에 앞서 트레이스들 사이의 에너지를 개괄적으로 평준화시키는 자동이득제어(automatic gain control, AGC), 처음부터 나타나는 직접파 등을 계산과정에서 제외시키기 위해 진폭이 큰 잡음 시간창을 부분적으로 제거하는 뮤팅(surgical muting), 표면파를 약화시키기 위한 진동수-파수(frequency-wavenumber, f-k) 필터링 등을 실시하였다. 곱말기와 상관 연산 이후에도 직접파, 굴절파, 반사파의 연산과정(곱말기 및 상관)에서 생기는 인공잡음을 최대한 줄이기 위해 f-k 필터링을 다시 적용하였다.

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Fig. 4.

Main processing procedures for IRS-based imaging in this study.

IRS 과정에서 만들어진 RCS(Figs. 5a, 5b)에서 풍화대 굴절면과 수평층의 얕은 반사면은 각각 주어진 모델(Fig. 2)에 근접하고 있으며 반사파의 쌍곡선 형태 또한 IRS 기법이 초동시간 발췌법에 비해 양호한 것으로 나타난다(Fig. 6). 이러한 효과는 정보정 프로파일(statics profile)에서 두 방법으로 계산된 정보정이 증감 양상은 서로 비슷하지만 미세한 시간차이를 보이는 점에서 확인되고 있다(Fig. 5e).

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Fig. 5.

Refraction convolution stacks for (a) the weathering layer and (b) the underlying reflector. Refraction velocity stacks for (c) the weathering layer and (d) the underlying reflector. (e) Refraction statics by first break picking (solid line) and IRS (dashed line) methods.

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Fig. 6.

Comparison of the effects of weathering correction for a shot gather with (a) no correction, (b) first break picking, and (c) IRS methods. Reflection hyperbola is faithfully reconstructed in (c), as indicated by the white arrow.

겹쌓기 단면에서도 약 750 ms에 보이는 반사면(Figs. 7a, 7b)이 IRS 기법으로 장파장 성분이 대부분 제거되어 그 분해능이 훨씬 향상된 것으로 나타난다(Fig. 7c).

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Fig. 7.

Continuities and resolution of the reflector after weathering correction for the section with (a) no correction, (b) first break picking method, and (c) IRS method applied. Reflector is faithfully imaged with horizontal event indicated by the white arrow in (c), with long-wavelength events removed.

청주 화강암체에 대한 적용

지표면 가까이에 존재하는 풍화대의 두께는 위치에 따라 물성 변화가 매우 심하다. 특히 얕은 반사면(기반암 등)을 대상으로 수행하는 토목지질조사 프로그램에서는 이에 따른 보정을 정확히 해주지 않으면 많은 오차가 발생한다. 비교적 얕은 육상 탐사에서 대두되는 문제는 전파에너지가 왜곡되기 쉽고 또한 천부에 상대적으로 우세한 음파, 직접파, 굴절파, 표면파 등의 각종 잡음으로 반사 신호가 약하고 불규칙하다는 점이다. 이는 높은 진동수 에너지원의 확보가 어렵고, 얕을수록 지질 매질이 불균질하고 불규칙하기 때문에 발생한다.

따라서 얕은 반사면(기반암 60 m)을 대상으로 IRS 기법의 풍화대 보정 효과는 그동안 건설현장의 시추조사된 코어자료와 더불어 각종 지표탐사 즉 굴절법(Kim et al., 2005), 전기비저항(Kim et al., 2005), SPS검층(Lee et al., 2011), 탄성파 3성분(Lee, 2018)탐사가 수행되어 온 충북대학교 부지(Figs. 8a, 8b)를 대상으로 파악된 물성 정보들을 취합하여 모델링한 자료를 가지고 살펴보았다.

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Fig. 8.

(a) Distribution of the various granitic bodies in the Chungbuk Province (modified from Na, 1986). Test site is located on the yard of the Chungbuk National University in the Cheongju granite environment. (b) Photograph of refraction, MASW surveys deploying the geophone-streamers.

P파 및 S파 속도구조

보다 명확한 물성정보 및 속도구조를 파악하기 위하여 비교적 평탄한 구역에서 탄성파굴절법 탐사와 여러채널 표면파 탐사(multi-channel analysis of surface wave, MASW)를 실시하였다(Fig. 8b). 자료는 McSEIS-SX 시스템, 5 kg의 슬래지 해머, 중심주파수 28 Hz의 지오폰 12개(5 m 간격), 5차례의 타격을 하였고, 원거리 타격은 양 끝 수신기에서 10 m 이격시켜 실시하였다. 이 연구에서는 P파 속도구조만 활용하지만 자료수집의 신뢰성을 확인하기 위해 같은 구역에서 3성분 지오폰 굴절법 탐사와 표면파 탐사로 S파 속도구조를 얻어보았다. S파 속도 구조를 파악하기 위한 표면파 탐사의 수집인자는 1 m 간격의 지오폰 스트리머 24개(중심주파수 4.5 Hz), 타격은 이동간격 2 m로 35회 이동, 1 ms의 고르기 간격이다.

각각 소프트웨어 SeisImager/2D(OYO Corporation, 2003)와 ParkSEIS(Park Seismic LLC, 2014)를 사용하여 처리된 굴절법 단면도(Fig. 9a)와 S파 단면도(Fig. 9b)에서 풍화대의 기저면은 P파 속도 800 m/s 기준으로 약 15 m로 해석하였다. 풍화대의 P파 및 S파의 대표 속도는 각각 500 m/s, 350 m/s로서 Lee(2018)의 3성분 탐사자료에서 해석된 속도 자료(P파 속도 405 m/s, S파 속도 374 m/s)와 비슷하였다. 이를 종합하여 모델링 자료의 풍화대 깊이와 속도는 각각 15 m와 500 m/s, 기반암까지의 깊이와 속도는 각각 60 m와 800 m/s로 설정하였다. 앞에서 얻은 속도자료들을 사용하여 모델링한 자료의 수집인자는 송신원의 중심주파수 70 Hz인 리커 요소파, 10 m 간격의 150채널 수신기 배열과 31번의 한쪽 굴림 발파, 최대 겹수 30, 고르기 간격 2 ms, 기록시간 2.5 s이다.

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Fig. 9.

(a) P-wave velocity structure from refraction and (b) S-wave velocity structure from MASW methods.

IRS 보정 효과

자료처리는 깊은 반사면 자료와 같은 단계(Fig. 4)를 거쳤으며 정적 보정에 앞서 반사파의 상관성 및 연속성을 높이기 위해 전처리 과정을 거쳐 굴절파 신호도 함께 강화시켰다. 상대적으로 신호가 약한 굴절파(Fig. 10a)는 감쇠된 진폭을 보상하는 AGC, 진동수-파수 영역에서 잡음 에너지를 제거하는 f-k 필터링을 적용함으로써 높은 진폭의 그라운드롤(groundroll) 약화와 함께 굴절파와 반사파가 상대적으로 부각되었다(Fig. 10b).

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Fig. 10.

Refractions and reflections in (a) field record are improved by AGC and f-k filtering, with dispersive surface wave removed.

CMP 분류, 속도분석, NMO 보정 등을 차례로 적용한 후 겹쌓기 한 결과(Fig. 11a) 약 0.2 s 부근에 보이는 장파장 반사면은 풍화대보정을 적용하지 않았을 때 전형적으로 나타나는 형태이다(Yilmaz, 2001). 더 깊은 곳에서 보이는 이벤트는 울림잡음(ringing) 및 처리과정에서 생긴 인공잡음(artifacts)에 해당된다. 초동시간을 이용한 풍화대보정은 풍화대 깊이 변화에 따른 반사면의 장파장 성분을 약화시키고 있으나 수평 분해능은 부분적으로 만족스럽지 못하다(Fig. 11b). IRS에 의한 보정 효과는 Fig. 11c에서 장파장 성분이 거의 제거되어 분해능이 향상된 수평층으로 나타나고 있다. 따라서 초동시간 발췌 대신 IRS에 의한 풍화대 보정은 특히 S/N가 작은 육상탐사 자료에서 얕은 반사면(30~60 m 깊이의 풍화암 및 기반암 등)의 분해능을 충분히 높일 수 있을 것으로 보인다.

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Fig. 11.

Continuities and resolution of the shallow reflector after weathering correction for the stack section with (a) no correction, (b) first break picking method, and (c) IRS method applied. Reflector is mapped with nearly horizontal event indicated by the white arrow in (c), with long-wavelength components removed.

결 론

반사 신호가 작게 기록되는 육상자료에서는 풍화대 두께의 효과가 크므로 자료처리 과정에서 그 깊이를 정확히 파악하는 것이 필수적이다. 풍화대의 심한 두께 변화로 인한 주행시간 차이는 풍화대 하부의 수평 반사면을 장파장 이벤트로 왜곡시킨 것으로 나타났다.

S/N가 매우 작은 자료에서 초동시간 발췌 작업은 쉽지 않으며 그 정확성도 떨어지는 바 있다. 초동시간 발췌 대신 간섭법(곱말기와 상관 연산)으로 초동신호를 향상시키는 IRS 기법을 깊은 반사면과 얕은 반사면을 대상으로 적용시켜 보았다. IRS 기법을 적용하기 위한 자료처리는 반사파에 비해 진폭이 큰 굴절파와 직접파 및 표면파와의 곱말기 및 상관 연산에서 생기는 인공잡음을 최대한 억제하기 위해 뮤팅, f-k 필터링, 트레이스 사이의 진폭변화를 균등화하는 트레이스 균등화 작업이 효과적이었다. IRS 기법의 적용 효과는 발파자료(shot gathers)에서 쌍곡선에 잘 부합되는 반사파와 겹쌓기 단면도(stack section)에서 장파장 성분이 제거된 수평층의 분해능 향상으로 확인되었다.

청주 화강암체의 지질공학적 특성을 반영한 얕은 반사면의 모델자료에 대한 IRS 보정 또한 왜곡된 장파장 성분을 대부분 제거시켜주었다. 따라서 풍화대 하부의 풍화암 및 기반암의 경계면은 차후 높은 진동수의 에너지원 등으로 수집한 고분해능 탐사자료를 확보할 수 있을 때 풍화대 보정에 초동신호의 S/N를 높이는 IRS 기법을 적용할 경우 그 해상도가 더욱 높아질 것으로 보인다.

Acknowledgements

이 연구는 충북대학교 국립대학육성사업(2018-2019)지원을 받아 수행한 연구 과제이다. 자료처리에 도움을 주신 (주)아시아지오 이철희 대표께 감사드린다.

References

1
Ait-Messaoud, M., Boulegroun, M.-Z., Gribi, A., Kasmi, R., Touami, M., Anderson, B., Van Baaren, P., El-Emam, A., Rached, G., Laake, A., Pickering, S., Moldoveanu, N., Özbek, A., 2005, New dimensions in land seismic technology, Oilfield Review, 17(3), 42-53.
2
Berryman, J.G., 1989, Fermat's principle and nonlinear traveltime tomography, Physical Review Letters, 62(25), 2953-2956.
10.1103/PhysRevLett.62.295310040136
3
Burger, H.R., 1992, Exploration geophysics of the shallow subsurface, Prentice-Hall, New York, 489 p.
4
Chun, J.H., Jacewitz, C.A., 1981, The weathering statics problem and first arrival time surfaces: 51st Annual International Meeting, Society of Exploration Geophysicists, Los Angeles.
5
Cox, M.J.G., 1999, Static corrections for seismic reflection surveys, Society of Exploration Geophysicists, 531 p.
10.1190/1.9781560801818
6
Dahl-Jensen, T., 1989, Reflection seismic studies in the baltic shield: special processing techniques and results, Uppsala University.
7
De Franco, R., 2005, Multi-refractor imaging with stacked refraction convolution section, Geophysical Prospecting, 53(3), 335-348.
10.1111/j.1365-2478.2005.00478.x
8
Khatchatrian, V., Galbraith, M., 2013, Interferometric approach to complete refraction statics solution, Geoconvention 2013:Intergration.
9
Kim, J.S., Han, S.H., Seo, Y.S., Lee, Y.J., 2005, Ground characterization of the Cheongju granite area using the geophysical methods, The Journal of Engineering Geology, 15(1), 41-55 (in Korean with English abstract).
10
Kim, J.S., Moon, W.M., Lodha, G., Serzu, M., Soonawala, N., 1994, Imaging of reflection seismic energy for mapping shallow fracture zones in crystalline rocks, Geophysics, 59(5), 753-765.
10.1190/1.1443633
11
Lee, S.A., 2018, First arrival picking of SH wave using 3-component geophone, Chungbuk National University (in Korean with English abstract).
12
Lee, S.J., Lee, C.H., Jang, H.S., Kim, J.S., 2011, Physical properties of and joint distribution within the Cheongju granitic mass, as Assessed from Drill-core and Geophysical Well-Logging Data, 21(1), 15-24 (in Korean with English abstract).
10.9720/kseg.2011.21.1.015
13
Marsden, D., 1993, Static corrections-a review, Part II, Geophys: The Leading Edge, 12(2), 115-120.
10.1190/1.1436936
14
Na, K.C., 1986, Nature and Geology of Chungbuk Province, Chungbuk Provincial Offices of Education, 271 p.
15
OYO Corporation, 2003, Refraction Processing Software, SeisImager/2D, Japan.
16
Palmer, D., 1980, The generalized reciprocal method of seismic refraction interpretation, Tulsa, Society of Exploration Geophysicists, 113 p.
10.1190/1.9781560802426
17
Palmer, D., 2001, Imaging refractors with the convolution section, Geophysics, 66(5), 1582-1589.
10.1190/1.1487103
18
Park Seismic LLC, 2014, Surface waves processing software, ParkSEIS, USA.
19
Schlumberger Ltd., 2014a, Seismic survey design & modeling, OMNI 3D, USA.
20
Schlumberger Ltd., 2014b, 2D/3D full PRO seismic processing software, VISTA, USA.
21
Woodward, M.J., 1992, Wave-equation tomography, Geophysics, 57(1), 15-26.
10.1190/1.1443179
22
Yilmaz, Ö., 2001, Seismic data analysis, Society of Exploration Geophysicists, 2065 p.
10.1190/1.9781560801580
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